Kelly Handelssystem

Entwicklung Service Wir sind ein Team von Softwareentwicklern mit bis zu 15 Jahren Erfahrung in den Bereichen Simulation, Signalverarbeitung, Maschinenlernen und Finanzalgorithmen. Weve erstellt die Zorro-Handelsplattform und das Gamestudio-Spielentwicklungssystem. Wir bieten Beratungs - und Programmierleistungen in folgenden Bereichen an: Modellbasierte algorithmische Handelssysteme. Data-Mining-Handelssysteme mit Mustererkennung oder Maschinenlernalgorithmen. Geldmanagementsysteme mit Markowitz-, Optimal-F - oder Kelly-Optimierung. Trading-System-Implementierungen auf der Grundlage veröffentlichter Forschungsarbeiten. HFT-Systeme, fest codiert in C, Assembler oder FPGA für minimale Latenz. Broker-API-Implementierungen. Finanzielle Forschungsprojekte. Unterstützte Sprachen: CC, MQL45, R, Python, CUDA, Intel Assembler, VHDL. Mit etwa 350 Handelssystemen in den letzten 4 Jahren waren wahrscheinlich der weltweit führende Service für die Entwicklung von Finanzlösungen für Handelsunternehmen und Privathändlern. Einige Einblicke in Systementwicklungsprozesse gibt unser Blog The Financial Hacker. Wir entwickeln, optimieren und testen Ihr Trading-System mit Walk-Forward-Analyse, Monte-Carlo-Analyse und Bias-Reality-Check-Algorithmen. Für die Auslagerung Ihrer Finanzprogrammierung schreiben Sie uns bitte an infoopgroup. de. Senden Sie eine Beschreibung der gewünschten Handelsregeln und der Benutzeroberfläche (oder fordern Sie vorher eine NDA an). Ein Programmierer wird Sie mit einem Angebot und Zeitplan für die Umsetzung Ihrer Trading-System als automatisierte Algorithmus. OP group Deutschland GmbH Birkenstr. 25-27 63549 Ronneburg Tel 49 6184 929775 Fax 49 6184 929778 E-Mail infoopgroup. de Zorro News Zorro Version 1.50 wurde veröffentlicht und steht auf der Download-Seite zur Verfügung. Diese Version enthält Marktvolumen - und Tickfrequenz-Datenströme, einen Währungsstärkenindikator, eine Füllmodus-Simulation, Backtest von Live-Handelssitzungen und viele weitere neue Features. Die komplette Funktionsliste finden Sie auf der Whats New Seite. Eine Vergleichstabelle von Zorro vs. TradeStation8482 vs Metatrader8482 finden Sie auf der FAQ Seite. Kelly Criterion Methode des Geldmanagements Im Laufe der Jahre haben Day-Trader viele verschiedene Möglichkeiten, um ihr Geld zu verwalten entwickelt. Einige von ihnen sind im Aberglauben verwurzelt, aber die meisten basieren auf verschiedenen statistischen Wahrscheinlichkeitstheorien. Die zugrundeliegende Idee ist, dass Sie nie Ihr ganzes Geld in einem einzelnen Handel setzen sollten, aber setzen Sie in eine Menge ein, die angemessen ist, gegeben das Niveau der Volatilität. Andernfalls riskieren Sie, alles zu verlieren. Berechnung der Position Größe unter vielen dieser Formeln ist tricky stuff. That8217s, warum Maklerfirmen und Handelssoftwarepakete häufig Geldmanagementrechner einschließen. Die Verwendung des Kelly Criterion ist nur eine Methode. Es gibt andere Methoden gibt, und keiner ist geeignet für alle Märkte die ganze Zeit. Folks Handel beide Optionen und Aktien können ein System für Option Trades und eine andere für Aktien Trades verwenden. Das Kelly Criterion entstand aus der statistischen Arbeit der Bell Laboratories in den 1950er Jahren. Das Ziel war, herauszufinden, die besten Möglichkeiten, um Signal-Rausch-Probleme in Fern-Telefon-Kommunikation zu verwalten. Sehr schnell, sahen die Mathematiker, die daran arbeiteten, dass es Anwendungen zum Spielen gab, und in kürzester Zeit begann die Formel. Um den idealen Prozentsatz Ihres Portfolios zu berechnen, müssen Sie wissen, welchen Prozentsatz Ihres Trades erwartet wird, sowie die Rendite eines Gewinnhandels und das Verhältnis der Gewinne von Trades zu verlierenden Trades zu gewinnen. Die Abkürzung, die viele Händler für das Kelly-Kriterium verwenden, ist der Rand dividiert durch die Quote. Und in der Praxis sieht die Formel folgendermaßen aus: Kelly W 8211 (1 8211 W) R W ist der Prozentsatz des Gewinnhandels und R ist das Verhältnis der durchschnittlichen Verstärkung des Gewinnhandels im Verhältnis zum durchschnittlichen Verlust der verlierenden Trades. Angenommen, Sie haben ein System, das 40 der Zeit verliert mit einem Verlust von 1 und das gewinnt 60 der Zeit mit einem Gewinn von 1,5. Wenn man das in die Kelly-Formel steckt, beträgt der richtige Prozentsatz für den Handel 0,60 8211 (1 8211 0,60) (015,01) oder 33,3 Prozent. Solange Sie Ihre Trades auf nicht mehr als 33 Ihres Kapitals zu begrenzen, sollten Sie nie aus Geld. Das Problem ist natürlich, dass, wenn Sie eine lange Reihe von Verlusten haben, könnten Sie sich mit zu wenig Geld finden, um einen Handel auszuführen. Viele Händler verwenden eine 8220half-Kelly8221-Strategie und begrenzen jeden Handel auf die Hälfte des Betrags, der durch das Kelly-Criterion angezeigt wird, als eine Möglichkeit, das Handelskonto zu schrumpfen zu schnell zu halten. Sie sind besonders wahrscheinlich, dies zu tun, wenn das Kelly Criterion eine Zahl erzeugt, die größer als ungefähr 20 Prozent ist, wie in diesem Beispiel. Geldmanagement über das Kelly Criterion Risiko - und Geldmanagement sind absolut kritische Themen im quantitativen Handel. Wir haben diese Konzepte in keiner angemessenen Menge an Details zu untersuchen, über die verschiedenen Quellen des Risikos, die die Performance der Strategie beeinflussen könnten. In diesem Artikel werden wir in Erwägung ziehen, ein quantitatives Mittel zur Verwaltung von Kontoguthaben, um das langfristige Kontenwachstum zu maximieren und das Abwärtsrisiko zu begrenzen. Anlegerziele Es scheint, dass das einzige wichtige Investorenziel ist, einfach so viel Geld wie möglich zu machen. Allerdings ist die Realität des langfristigen Handels komplexer. Da Marktteilnehmer unterschiedliche Risikopräferenzen und Zwänge haben, gibt es viele Ziele, die Investoren besitzen können. Viele Einzelhändler betrachten das einzige Ziel, die Erhöhung des Kontoguthabens so weit wie möglich zu sein, mit wenig oder keiner Berücksichtigung des Risikos einer Strategie. Ein anspruchsvollerer Privatanleger würde die Kontenabschreibungen messen, könnte aber auch in der Lage sein, einen recht guten Rückgang des Eigenkapitals zu verzeichnen (50), wenn man sich bewusst wäre, dass er langfristig optimal im Sinne der Wachstumsrate wäre. Ein institutioneller Investor würde sehr unterschiedlich über das Risiko nachdenken. Es ist fast sicher, dass sie einen vorgeschriebenen maximalen Drawdown haben werden (20) und dass sie eine Sektorallokation und eine durchschnittliche tägliche Volumengrenze betrachten würden, was alle zusätzlichen Beschränkungen für das Optimierungsproblem der Kapitalallokation für Strategien darstellen würde. Diese Faktoren könnten sogar wichtiger sein als die Maximierung der langfristigen Wachstumsrate des Portfolios. So sind wir in einer Situation, in der wir ein Gleichgewicht zwischen der Maximierung der langfristigen Wachstumsrate durch Leverage und der Minimierung unseres Risikos schaffen können, indem wir versuchen, die Dauer und das Ausmaß des Drawdowns zu begrenzen. Das wichtigste Werkzeug, das uns dabei helfen wird, heißt Kelly Criterion. Kelly-Kriterium Innerhalb dieses Artikels wird das Kelly-Kriterium unser Werkzeug sein, um die Hebelwirkung und Zuordnung zu einer Reihe von algorithmischen Handelsstrategien zu kontrollieren, die ein Multi-Strategie-Portfolio bilden. Wir definieren Hebelwirkung als Verhältnis der Größe eines Portfolios zu dem tatsächlichen Kontoguthaben innerhalb dieses Portfolios. Um dies klar zu machen, können wir die Analogie zum Kauf eines Hauses mit einer Hypothek verwenden. Ihre Anzahlung (oder Anzahlung für diejenigen von uns in Großbritannien) stellt Ihr Konto Billigkeit, während die Anzahlung plus der Hypothek Wert entspricht das Äquivalent der Größe eines Portfolios. So eine Anzahlung von 50.000 USD auf einem 200.000 USD Haus (mit einer Hypothek von 150.000 USD) stellt eine Hebelwirkung von (150000 50000) 50000 4. So in diesem Fall würden Sie 4x Hebelwirkung auf das Haus sein. Ein Margin-Account-Portfolio verhält sich ähnlich. Es gibt eine Barkomponente und dann mehr Bestand kann auf Marge ausgeliehen werden, um die Hebelwirkung bereitzustellen. Bevor wir das Kelly-Kriterium spezifisch angeben, möchte ich die Annahmen, die in seine Ableitung gehen, mit unterschiedlichen Genauigkeitsgraden skizzieren: Jede algorithmische Handelsstrategie wird angenommen, dass sie einen Rücklaufstrom besitzt, der normalerweise verteilt ist (d. h. Gaußscher). Darüber hinaus hat jede Strategie ihre eigenen festen Mittelwert und Standardabweichung der Renditen. Die Formel geht davon aus, dass sich diese Mittelwerte und Std-Werte nicht ändern. D. h. dass sie in der Vergangenheit wie in der Zukunft gleich sind. Dies ist eindeutig nicht der Fall mit den meisten Strategien, so bewusst sein, diese Annahme. Die Rückkehr, die hier betrachtet wird, sind überschüssige Rückkehr. Dh sie sind abzüglich aller Finanzierungskosten wie Zinsaufwendungen für Marge und Transaktionskosten. Wenn die Strategie in einem institutionellen Rahmen durchgeführt wird, bedeutet dies auch, dass die Renditen nicht den Management - und Performancegebühren entsprechen. Alle Handelsgewinne werden reinvestiert und es erfolgt kein Abzug von Eigenkapital. Dies ist eindeutig nicht in einem institutionellen Rahmen anwendbar, in dem die oben genannten Verwaltungsgebühren erlassen werden und die Anleger oft Abhebungen tätigen. Alle Strategien sind statistisch unabhängig (es gibt keine Korrelation zwischen Strategien) und somit ist die Kovarianzmatrix zwischen den Strategie-Renditen diagonal. Diese Annahmen sind nicht besonders genau, aber wir werden prüfen, Möglichkeiten, um sie in späteren Artikeln zu entspannen. Nun kommen wir zum eigentlichen Kelly-Kriterium Wir können uns vorstellen, dass wir eine Reihe von N algorithmischen Handelsstrategien haben und wir wollen herausfinden, wie man optimale Hebelwirkung pro Strategie anwenden kann, um die Wachstumsrate zu maximieren (aber Minimierung von Drawdowns) und wie man Kapital zuweisen kann Jede Strategie. Wenn wir die Zuordnung zwischen jeder Strategie i als Vektor f der Länge N, s. t. Dann ist das Kelly-Kriterium für eine optimale Zuordnung zu jeder Strategie fi gegeben durch: begin fi mui sigma2i end Hierbei sind mui die mittleren Überschussrenditen und sigmai die Standardabweichung der Überschussrenditen für eine Strategie i. Diese Formel beschreibt im Wesentlichen die optimale Hebelwirkung, die auf jede Strategie angewendet werden sollte. Während das Kelly Criterion fi die optimale Hebelwirkung und Strategieverteilung liefert, müssen wir noch unsere erwartete langfristige zusammengesetzte Wachstumsrate des Portfolios berechnen, die wir mit g bezeichnen. Die Formel dafür ist gegeben durch: wobei r der risikofreie Zinssatz ist, der die Rate ist, mit der Sie vom Broker leihen können und S der annualisierte Sharpe Ratio der Strategie ist. Dieser wird über die annualisierten Mittelüberschussrenditen dividiert durch die annualisierten Standardabweichungen der Überschussrenditen berechnet. Siehe diesen Artikel für weitere Details. Anmerkung: Wenn Sie einen mathematischeren Ansatz für die Kelly-Formel lesen möchten, werfen Sie einen Blick auf Ed Thorps Paper zum Thema: Das Kelly-Kriterium in Blackjack Sports Betting und The Stock Market (2007). Ein realistisches Beispiel Betrachten wir ein Beispiel im Einzelstrategiefall (i1). Angenommen, wir gehen lange eine mythische Aktie XYZ, die eine mittlere jährliche Rendite von m10.7 und eine jährliche Standardabweichung von sigma12.4 hat. Darüber hinaus können wir uns einen risikofreien Zinssatz von r3.0 leihen. Dies bedeutet, dass die durchschnittlichen Überschussrenditen mu m - r 10,7 - 3,0 7,7 betragen. Dies ergibt ein Sharpe-Verhältnis von S0.0770.124 0,62. Damit berechnen wir die optimale Kelly-Hebelwirkung über f mu sigma2 0.077 0.1242 5.01. So sagt der Kelly-Leverage, dass für ein Portfolio von 100.000 USD ein zusätzlicher Betrag von 401.000 USD aufgenommen werden sollte, um einen Gesamtportfolio-Wert von 501.000 USD zu haben. In der Praxis ist es unwahrscheinlich, dass unsere Vermittlung uns mit so erheblicher Marge handeln lassen würde und so das Kelly-Kriterium angepasst werden müsste. Wir können dann das Sharpe-Verhältnis S und den Zinssatz r verwenden, um g, die erwartete langfristige zusammengesetzte Wachstumsrate, zu berechnen. G r S2 2 0,03 0,622 2 0,22, d. h. 22. Daher sollten wir eine Rückkehr von 22 pro Jahr von dieser Strategie erwarten. Kelly-Kriterium in der Praxis Es ist wichtig zu wissen, dass das Kelly-Kriterium eine kontinuierliche Neuverteilung der Kapitalallokation erfordert, um gültig zu bleiben. Offensichtlich ist dies nicht möglich in der diskreten Einstellung der tatsächlichen Handel und so eine Annäherung gemacht werden muss. Die Standard-Faustregel ist hier, die Kelly-Allokation einmal täglich zu aktualisieren. Ferner sollte das Kelly-Kriterium selbst periodisch neu berechnet werden, wobei ein nachlaufendes Mittel und eine Standardabweichung mit einem Rückblickfenster verwendet werden. Wiederum für eine Strategie, die ungefähr einmal am Tag handelt, sollte dieser Lookback so eingestellt sein, dass er in der Größenordnung von 3-6 Monaten der täglichen Renditen liegt. Hier ist ein Beispiel für die Neuausrichtung eines Portfolios unter dem Kelly-Criterion, das zu einem gegensätzlichen Verhalten führen kann. Nehmen wir an, wir haben die oben beschriebene Strategie. Wir haben das Kelly Criterion verwendet, um Bargeld zu bauen, um unser Portfolio auf 501.000 USD zu verkleinern. Angenommen, wir machen eine gesunde 5 Rendite am nächsten Tag, die unsere Kontostärke auf 526.050 USD steigert. Das Kelly Criterion sagt uns, dass wir uns mehr leihen sollten, um den gleichen Hebelfaktor von 5,01 zu halten. Insbesondere beträgt unser Kontoguthaben 126.050 USD für ein Portfolio von 526.050, was bedeutet, dass der aktuelle Leverage-Faktor 4.17 beträgt. Um sie auf 5,01 zu erhöhen, müssen wir zusätzliche 105.460 USD leihen, um unsere Kontogröße auf 631.510,5 USD (dies ist 5.01 mal 126050) zu erhöhen. Nun, dass am nächsten Tag verlieren wir 10 auf unser Portfolio (ouch). Dies bedeutet, dass die Gesamtportfoliogröße jetzt 568.359,45 USD (631510,5 mal 0,9) beträgt. Unser Gesamtkonto-Eigenkapital beträgt jetzt 62.898,95 USD (126050-631510,45-mal 0,1). Dies bedeutet, dass unser aktueller Leverage-Faktor 568359,45 62898,95 9,03 beträgt. Daher müssen wir unser Konto reduzieren, indem wir 253.235,71 USD an Aktien verkaufen, um unseren Gesamtportfoliowert auf 315.123,73 USD zu reduzieren, sodass wir eine Hebelwirkung von 5.01 (315123.7362898.95 5.01) haben. Daher haben wir in einen Gewinn gekauft und in einen Verlust verkauft. Dieser Prozess der Verkauf in einen Verlust kann sehr emotional schwierig sein, aber es ist mathematisch die richtige Sache zu tun, unter der Annahme, dass die Annahmen von Kelly erfüllt worden sind Es ist der Ansatz zu folgen, um die langfristige zusammengesetzte Wachstumsrate zu maximieren. Vielleicht haben Sie bemerkt, dass die absoluten Werte des Geldes, die zwischen den Tagen neu zugeordnet werden, eher schwer waren. Dies ist eine Folge sowohl der künstlichen Natur des Beispiels als auch der umfangreichen Hebelwirkung. 10 Verlust an einem Tag ist nicht besonders häufig in höherfrequenten algorithmischen Handel, aber es dient dazu, zu zeigen, wie umfangreiche Leverage auf absolute Bedingungen sein kann. Da die Schätzung von Mitteln und Standardabweichungen immer mit Unsicherheit behaftet ist, neigen in der Praxis viele Händler dazu, ein konservativeres Leverage-Regime wie das Kelly-Criterion, geteilt durch zwei, liebevoll als Halbe Kelly bekannte, zu verwenden. Das Kelly-Kriterium sollte wirklich als eine obere Grenze der Hebelwirkung zu verwenden, anstatt eine direkte Spezifikation betrachtet werden. Wenn dieser Rat nicht beachtet wird, kann die Verwendung des direkten Kelly-Wertes zu Ruin führen (d. H. Das Kontoguthaben verschwindet auf Null) aufgrund der nicht-Gaußschen Natur der Strategie kehrt zurück. Sollten Sie das Kelly-Kriterium verwenden Jeder algorithmische Händler ist anders und das gleiche gilt für Risikopräferenzen. Bei der Auswahl einer Leverage-Strategie (von der das Kelly-Criterion ein Beispiel ist) sollten Sie die Risikobeiträge berücksichtigen, die Sie unterarbeiten müssen. In einem Retail-Umfeld können Sie Ihre eigenen maximalen Drawdown-Limits und damit Ihre Hebelwirkung erhöht werden. In einem institutionellen Rahmen müssen Sie das Risiko aus einer ganz anderen Perspektive betrachten und der Hebelfaktor wird eine Komponente eines viel größeren Rahmens sein, in der Regel unter vielen anderen Bedingungen. In späteren Artikeln werden wir andere Formen des Geldes (und Risikomanagements) betrachten, von denen einige mit den zusätzlichen Beschränkungen, die oben diskutiert werden, helfen können.