Gleitender Durchschnitt Vs Iir

Erstellen eines gleitenden Durchschnittsfilters Mit dem Moving Average Filter können Sie eine oder doppelseitige Durchschnittswerte auf Basis einer benutzerdefinierten Fensterlänge berechnen. Das Modul fügt dem Dataset dann eine neue Merkmalsspalte hinzu. Der resultierende gleitende Durchschnitt kann dann für das Plotten und die Visualisierung, eine Basislinie für die Modellierung, die Vorhersage, die Berechnung von Varianzen gegen die Berechnung für ähnliche Perioden usw. verwendet werden. Für das Streaming-Szenario können kumulative und gewichtete gleitende Durchschnittswerte verwendet werden. Der kumulative gleitende Durchschnitt berücksichtigt die Punkte, die jene Punkte überschreiten, die für die aktuelle Periode eintreffen. Dieses Modul hilft Ihnen, nützliche zeitliche Muster sowohl in retrospektiven als auch in Echtzeit darzustellen und zu prognostizieren. Sie verwenden sie mit dem Modul "Filter anwenden". Dieses Modul erwartet folgende Eingabeparameter: Filter höherer Ordnung bieten ein größeres Berechnungsfenster und eine nähere Annäherung der Trendlinie. Filter mit niedrigerer Ordnung verwenden ein kleineres Berechnungsfenster und ähneln stärker den Originaldaten. Die Art der gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Beispiele finden Sie in der folgenden Tabelle. ML Studio bietet folgende Möglichkeiten, einen gleitenden Durchschnitt zu definieren: IIR-Filter und FIR-Filter Die Impulsantwort oder der Frequenzgang klassifizieren digitale Filter. Die Impulsantwort ist die Antwort eines Filters auf einen Eingangsimpuls: x01 und xi0 für alle ine0. Die Fourier-Transformation der Impulsantwort ist der Filterfrequenzgang, der die Verstärkung des Filters für verschiedene Frequenzen beschreibt. Wenn die Impulsantwort des Filters nach einer begrenzten Zeit auf Null abfällt, handelt es sich um einen FIR-Filter (Finite Impulse Response). Wenn die Impulsantwort jedoch unendlich existiert, handelt es sich um einen IIR (Infinite Impulse Response) - Filter. Wie die Ausgangswerte berechnet werden, bestimmt, ob die Impulsantwort eines Digitalfilters nach einer begrenzten Zeit auf Null abfällt. Bei FIR-Filtern hängen die Ausgangswerte von den aktuellen und vorherigen Eingangswerten ab, während bei den IIR-Filtern die Ausgangswerte auch von den vorherigen Ausgangswerten abhängen. Vorteile und Nachteile von FIR - und IIR-Filtern Der Vorteil von IIR-Filtern gegenüber FIR-Filtern besteht darin, dass IIR-Filter normalerweise weniger Koeffizienten benötigen, um ähnliche Filteroperationen durchzuführen, dass IIR-Filter schneller arbeiten und weniger Speicherplatz benötigen. Der Nachteil der IIR-Filter ist die nichtlineare Phasenreaktion. IIR-Filter eignen sich gut für Anwendungen, die keine Phaseninformationen benötigen, zum Beispiel zur Überwachung der Signalamplituden. FIR-Filter eignen sich besser für Anwendungen, die eine lineare Phasenreaktion erfordern. IIR-Filter Die Ausgangswerte von IIR-Filtern werden berechnet, indem die gewichtete Summe der vorherigen und aktuellen Eingangswerte zu der gewichteten Summe der vorherigen Ausgangswerte addiert wird. Sind die Eingangswerte x i und die Ausgangswerte y i. Definiert die Differenzgleichung das IIR-Filter: Die Anzahl der Vorwärtskoeffizienten N x und die Anzahl der Rückwärtskoeffizienten N y ist gewöhnlich gleich und ist die Filterordnung. Je höher die Filterreihenfolge, desto mehr ähnelt der Filter einem idealen Filter. Dies ist in der folgenden Abbildung eines Frequenzganges von Tiefpass-Butterworth-Filtern mit unterschiedlichen Ordnungen dargestellt. Je steiler die Filterverstärkung, desto höher ist die Filterordnung. Butterworth-Filter Der Frequenzgang des Butterworth-Filters hat keine Kräuselungen im Durchlaßbereich und im Sperrbereich. Daher wird es als ein maximal flaches Filter bezeichnet. Der Vorteil von Butterworth-Filtern ist der glatte, monoton abnehmende Frequenzgang im Übergangsbereich. Chebyshev-Filter Wenn der Filter gleich ist, hat der Frequenzgang des Chebyshev-Filters einen Norrower-Übergangsbereich als der Frequenzgang des Butterworth-Filters, was zu einem Durchlassband mit mehr Rippeln führt. Die Frequenzgangcharakteristiken von Chebyshev-Filtern haben ein äquilibriges Amplitudenverhalten im Durchlaßband, eine monoton abnehmende Amplitudenantwort im Stopband und ein schärferes Rollout im Übergangsbereich im Vergleich zu Butterworth-Filtern der gleichen Ordnung. Bessel-Filter Der Frequenzgang von Bessel-Filtern ist ähnlich dem Butterworth-Filter im Durchlaßbereich und im Stopband gleich. Wenn die Filterordnung gleich ist, ist die Stoppbanddämpfung des Bessel-Filters viel niedriger als die des Butterworth-Filters. Von allen Filtertypen hat das Bessel-Filter den breitesten Übergangsbereich, wenn die Filterreihenfolge fixiert ist. Die folgende Abbildung vergleicht den Frequenzgang mit einer festen Filterreihenfolge der von DIAdem unterstützten IIR-Filtertypen Butterworth, Chebyshev und Bessel. FIR-Filter FIR-Filter werden auch als nichtrekursive Filter, Faltungsfilter oder gleitende Mittelfilter bezeichnet, da die Ausgangswerte eines FIR-Filters als endliche Faltung beschrieben werden: Die Ausgangswerte eines FIR-Filters hängen nur von dem aktuellen und dem letzten ab Eingabewerte. Da die Ausgangswerte nicht von früheren Ausgangswerten abhängen, zerfällt die Impulsantwort in einer endlichen Zeitperiode auf Null. FIR-Filter haben folgende Eigenschaften: FIR-Filter können eine lineare Phasenreaktion erreichen und ein Signal ohne Phasenverzerrung weitergeben. Sie sind einfacher zu implementieren als IIR-Filter. Die Auswahl der Fensterfunktion für ein FIR-Filter ähnelt der Auswahl zwischen Chebyshev - und Butterworth IIR-Filtern, wobei Sie zwischen Nebenkeulen in der Nähe der Grenzfrequenzen und der Breite des Übergangsbereichs wählen müssen. Signalanalyse Mathematische FunktionenFIR-Filter-Grundlagen 1.1 Was sind FIR-Filterquot-FIR-Filter sind einer von zwei Primärtypen von Digitalfiltern, die in DSP-Anwendungen (Digital Signal Processing) verwendet werden, wobei der andere Typ IIR ist. 1.2 Was bedeutet "FIRquot" bedeutet "FIRquot" bedeutet "FInite Impulse Responsequot". Wenn Sie einen Impuls, das heißt, ein einziges quadratisches Beispiel, gefolgt von vielen quot0quot Proben, setzen, werden Nullen herauskommen, nachdem das quot1quot Beispiel seinen Weg durch die Verzögerungslinie des Filters gemacht hat. 1.3 Warum ist die Impulsantwort quotfinitequot Im allgemeinen Fall ist die Impulsantwort endlich, da es keine Rückmeldung in der FIR gibt. Ein Mangel an Feedback garantiert, dass die Impulsantwort endlich ist. Daher ist der Begriff "endliche Impulsantwort" annähernd gleichbedeutend mit einer Quotno-Rückmeldung. Wenn jedoch die Rückkopplung verwendet wird, ist die Impulsantwort endlich, der Filter ist jedoch immer noch ein FIR. Ein Beispiel ist das gleitende Mittelfilter, bei dem jedes Mal, wenn eine neue Probe eintritt, subtrahiert (rückgekoppelt) wird. Dieser Filter hat eine endliche Impulsantwort, obwohl er Rückkopplung verwendet: nach N Abtastungen eines Impulses die Ausgabe Wird immer Null sein. 1.4 Wie kann ich aussprechen firquot Einige Leute sagen, die Buchstaben F-I-R anderen Menschen auszusprechen, als wäre es eine Art von Baum. Wir bevorzugen den Baum. (Der Unterschied besteht darin, ob Sie über einen F-I-R-Filter oder einen FIR-Filter sprechen.) 1.5 Was ist die Alternative zu FIR-Filtern DSP-Filter können auch "Infinite Impulse Responsequot (IIR)" sein. (Siehe dspGurus IIR FAQ.) IIR-Filter verwenden Feedback, so dass bei der Eingabe eines Impulses die Ausgabe theoretisch unendlich klingelt. 1.6 Wie FIR-Filter mit IIR-Filtern vergleichen Jedes hat Vor - und Nachteile. Insgesamt aber überwiegen die Vorteile von FIR-Filtern die Nachteile, so dass sie viel mehr als IIRs verwendet werden. 1.6.1 Was sind die Vorteile von FIR-Filtern (im Vergleich zu IIR-Filtern) Im Vergleich zu IIR-Filtern bieten FIR-Filter folgende Vorteile: Sie lassen sich leicht als quasi-lineare Phasenquotten konzipieren (und sind in der Regel). Einfach ausgedrückt, verzögern lineare Phasenfilter das Eingangssignal, aber donrsquot verzerrt seine Phase. Sie sind einfach zu implementieren. Bei den meisten DSP-Mikroprozessoren kann die FIR-Berechnung durch Schleifen einer einzigen Anweisung durchgeführt werden. Sie eignen sich für Mehrpreisanwendungen. Mit Multi-Rate bedeuten wir entweder einen Dekrementquot (Reduzierung der Abtastrate), eine Interpolation (Erhöhung der Abtastrate) oder beides. Ob Dezimierung oder Interpolation, die Verwendung von FIR-Filtern erlaubt es, einige der Berechnungen wegzulassen, wodurch eine wichtige Recheneffizienz geschaffen wird. Im Gegensatz dazu, wenn IIR-Filter verwendet werden, muss jeder Ausgang einzeln berechnet werden, auch wenn dieser Ausgang verworfen wird (so wird die Rückkopplung in den Filter integriert). Sie haben gewünschte numerische Eigenschaften. In der Praxis müssen alle DSP-Filter mit Hilfe einer Finite-Precision-Arithmetik, dh einer begrenzten Anzahl von Bits, implementiert werden. Die Verwendung von Finite-Precision-Arithmetik in IIR-Filtern kann aufgrund des Feedbacks erhebliche Probleme verursachen, aber FIR-Filter ohne Rückkopplung können gewöhnlich mit weniger Bits implementiert werden, und der Konstrukteur hat weniger praktische Probleme, die mit der nicht idealen Arithmetik zusammenhängen. Sie können mit Hilfe von fractional arithmetic implementiert werden. Im Gegensatz zu IIR-Filtern ist es immer möglich, ein FIR-Filter unter Verwendung von Koeffizienten mit einer Grße von weniger als 1,0 einzusetzen. (Die Gesamtverstärkung des FIR-Filters kann bei Bedarf an seinem Ausgang eingestellt werden.) Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der Verwendung von Festpunkt-DSPs, da sie die Implementierung viel einfacher macht. 1.6.2 Was sind die Nachteile von FIR-Filtern (im Vergleich zu IIR-Filtern) Im Vergleich zu IIR-Filtern haben FIR-Filter manchmal den Nachteil, dass sie mehr Speicher und Berechnung benötigen, um eine gegebene Filtercharakteristik zu erreichen. Auch sind bestimmte Reaktionen mit FIR-Filtern nicht praktikabel. 1.7 Welche Begriffe werden bei der Beschreibung von FIR-Filtern verwendet? Impulsantwort - Der Impulsantwortfaktor eines FIR-Filters ist eigentlich nur der Satz von FIR-Koeffizienten. (Wenn Sie ein quotimplusequot in einen FIR-Filter setzen, der aus einem quotierten Quot-Sample besteht, gefolgt von vielen quot0quot-Samples, ist das Ausgangssignal des Filters die Menge der Koeffizienten, wenn sich die 1 Sample nacheinander um jeden Koeffizienten bewegt, um die Ausgabe zu bilden. Tippen - Ein FIR quottapquot ist einfach ein Koeffizientenverzögerungspaar. Die Anzahl der FIR-Anzapfungen (oft als "Anfasser" bezeichnet) ist ein Hinweis auf 1) die zur Implementierung des Filters erforderliche Speicherkapazität, 2) die Anzahl der erforderlichen Berechnungen und 3) die Menge des Filterfilters, Multiply-Accumulate (MAC) - In einem FIR-Kontext ist ein MACquot der Vorgang des Multiplizierens eines Koeffizienten mit dem entsprechenden verzögerten Datenabtastwert und der Akkumulierung des Ergebnisses. FIRs erfordern normalerweise einen MAC pro Hahn. Die meisten DSP-Mikroprozessoren implementieren die MAC-Operation in einem einzigen Befehlszyklus. Transition Band - Das Frequenzband zwischen Passband - und Stopband-Kanten. Je schmaler das Übergangsband ist, desto mehr Taps werden benötigt, um den Filter zu implementieren. (Ein quotsmallquot-Übergangsband führt zu einem quotsharpquot-Filter.) Delay Line - Der Satz von Speicherelementen, die die quotZ-1quot-Verzögerungselemente der FIR-Berechnung implementieren. Zirkulärer Puffer - Ein spezieller Puffer, der zirkulär ist, weil eine Inkrementierung am Ende bewirkt, dass er sich zum Anfang wickelt, oder weil das Dekrementieren von Anfang an bewirkt, dass es bis zum Ende wickelt. Zirkuläre Puffer werden oft von DSP-Mikroprozessoren bereitgestellt, um den Quotientenquot der Proben durch die FIR-Verzögerungsleitung zu implementieren, ohne die Daten im Speicher wörtlich bewegen zu müssen. Wenn ein neues Sample zum Puffer hinzugefügt wird, ersetzt es automatisch die älteste.